Los objetos imposibles de Carelman,Escher y Otr@s artistas

Jacques Carelman. Extraída del libro Catálogo de Objetos Imposibles. Aura Comunicación. Barcelona, 1990

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Yo ya he encargado el mio, jejeje

Salu2

Pd.: Raiza me encanto la imagen que me dedicaste, no tengo palabras.

Asi que os dejo un par de sitios donde podeis recordarlos.

Inventos marca ACME:

Los inventos del TBO:

Y este invento es para ayudar a Raiza con los mellizos.

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Salu2

Una se rie con los inventos locos ACME,pero de veras que eran geniales (lastima de la mala pata de Willy Coyote )

Un besazo...en especial,uno para Dafne (no se de donde sacas tantos recursos,asi que miles de gracias por recordarme darle de comer a los mellizos)

¿Qué es un fractal?

Los fractales son entidades matemáticas que están por todas partes. Y, precisamente, por su variedad, son difíciles de definir porque no todos cumplen las mismas características, aunque hay algo en común: son el producto de la repetición de un proceso geométrico elemental que da lugar a una estructura final de una complicación extraordinaria. Es decir, da como resultado un conjunto cuya frontera es imposible dibujar a pulso (por ser de longitud infinita). Hay muchos objetos de la naturaleza que, debido a su estructura o comportamiento, son considerados fractales naturales aunque no lo parezcan: las nubes, las montañas, las costas, los árboles y los ríos. En lo que se diferencian de los fractales matemáticos es que éstos son entidades infinitas.

La medición de formas fractales (fronteras, poligonales, etc,) ha obligado a introducir conceptos nuevos que van más allá de los conceptos geométricos clásicos. Dado que un fractal está constituido por elementos cada vez más pequeños, repetidos una y otra vez, el concepto de longitud no está claramente definido. Por más que queramos medir una linea fractal siempre habrá objetos más pequeños que escaparán a la sensibilidad de los instrumentos que utilicemos, por precisos que sean (y a medida que aumenta la sensibilidad del instrumento aumenta la longitud de la línea). Así, como la longitud de la línea fractal depende de la longitud de instrumento con que la midamos, no nos sirve la noción tradicional de longitud. Para ello se ha ideado otro concepto: el de dimensión fractal.

La belleza de los fractales

Los fractales pueden ser utilizados en las más variadas disciplinas como la economía, astronomía, física y un largo etcétera. Esto es porque los fractales pueden ser usados como modelos de sistemas en evolución permante porque permiten visualizar la situación real del sistema y prever su evolución. Un ejemplo de esto es la dinámica de poblaciones: vemos la situación actual y las previsiones de crecimiento.

Aunque todo esto es normal tratándose de una ciencia como la matemática. Lo que ya es más sorprendente es cómo los fractales están relacionados íntimamente con ciertas formas de arte. Hoy en día, muchos artistas producen magníficas representaciones hábilmente elaboradas de estos objetos matemáticos... que algunos inexpertos confunden con el arte abstracto sin más. Y no es lo mismo, porque mientras el arte abstracto se dedica a hacer una abtracción de la realidad, el arte fractal está representando verdaderamente un objeto. Un objeto matemático, claro. También hay ciertas corrientes de estudiosos que asuguran que los fractales han estado asociados al arte mucho antes de que se estableciera su evidencia matemática. Durante siglos, el ser humano ha utilizado patrones geométricos repetitivos como elementos decorativos en vasijas, arquitectura e iluminación de libros. Un ejemplo muy gráfico puede ser el arte decorativo árabe, basado en la repetición de motivos geométricos.

Pero, por si fuera poco, la relación de los fractales con el arte no se queda ahí. También es posible hacer música fractal ya que los valores numéricos que se asignan a los parámetros que definen un fractal pueden convertirse en notas musicales. El precursor de la música mediante fractales fue Joseph Schilinger en la obra The Schilinger Musical Composition (1941), un vasto trabajo recogido en 12 volúmenes. Este trabajo fue considerado como un compendio de música por ordenador... ¡antes de los ordenadores!

Bueno he de decir que he escuchado esta musica y bueno, a mi me recuerda a la musica china, no se si es musica china exactamente, pero es como la que ponen en los chinos para dar ambiente jejejejeje

sacado de

Bueno, y me dejo ya de rollos y os pongo un par de fotitos de fractales que espero que os gusten tanto como a mi

Huevo Fractal

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Pezcaito Tropical

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Ziiiiiiiiiiiiiiiiii!!! una montaña de abrazos al gatito madtekillero ...y pensar que estas maravillosas formas salen de ecuaciones matematicas

Vaquita,ya tenemos que comer en la kedada: huevos y pescaitos ;)

p.s.: creo que ya di con la solucion al milagro de los panes y los peces...les daria Cristo Fractales??

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Ains , preciosa este es para ti, te quiero

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Para ti,para la vaquita y para quien vea la magia de los fractales,aqui os dejo algo que tambien espero os guste:

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Y un fractal natural :

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Un besazo...y miles de gracias por rescatar este post tan querido

Todos mis trabajos son juegos. Juegos serios.M. C. ESCHER.

Mi chica y yo empezamos el año acudiendo a una exposición de un artista hasta ahora desconocido para nosotras...nos fascinó...os dejo algo de lo que más nos gustó...

[ img ]Balcón, 1945, litografía.

ESCHER viajó muchas veces a la isla de Malta durante su vida y constantemente fue inspirado por la vista del puerto de la ciudad como la veía desde el barco que arribaba al puerto. En esta litografía explota un edificio en el que se centra la mirada para reflejarlo con detalle. El edificio central está inflado y el resto contraídos. Algunos críticos han insistido en la planta que se atisba en el balcón: un alucinógeno que permite deformar la realidad y percibirla como imagina el autor.

[ img ]Mano con esfera reflectante, (detalle del autorretrato en un espejo esférico), 1935, litografía.

Mi cabeza, o de forma más exacta, el punto entre mis ojos permanece en el centro absoluto. Todas las direcciones pasan por este centro. El ego es el núcleo inalterable de este mundo. M. C. ESCHER

[ img ]Día y noche, 1938, grabado en madera.

En Día y noche, las escenas de la derecha y de la izquierda además de ser simétricas, también son casi los respectivos negativos fotográficos. Según se desplaza la mirada del centro hacia arriba, los campos rectangulares se convierten en un mosaico de aves donde las negras vuelan hacia la luz del día y las blancas hacia la oscuridad de la noche

...hay muchísimos mas cuadros pero sería un sin fin... a ver si os gusta y si puedo os cuelgo más

A Escher nunca es tarde para descubrirlo,asi que tu "castigo" sera regalarnos mas imagenes

Un besazo para ti y para tu chica y Bienvenidisimas al rincon de Escher (pronto dominaremos al mundo...hahahahahaha!!!)

Raiza Wrote:... tu "castigo" sera regalarnos mas imagenes
...pues ahí van...

[ img ] Tres mundos, 1955, litografía.

Una imagen sencilla que muestra tres mundos enlazados en la superficie reflectante de un lago. Los árboles se elevan por encima del plano del dibujo en cual sólo podemos apreciar su reflejo en el agua. Las hojas caídas ocultan parcialmente tanto el reflejo del mundo terrestre el bosque como el mundo acuático donde un pez hace patente la claridad y tranquilidad de las aguas.

[ img ] Cielo e infierno, 1960, grabado en madera.

En este grabado circular, los ángeles y los diablos encajan unos entre los otros. Las figuras, todas semejantes, disminuyen de tamaño según nos alejamos del centro y se desvanecen en una fuga hacia el exterior. Este mosaico está basado en un modelo no euclídeo sino hiperbólico ideado por HENRI POINCARÉ que se encuentra en el libro de H. S. M. COXETER Introduction to Geometry, Wiley, 1961, p. 282-290.
Mientras dibujo, en ocasiones me siento como si fuera un médium espiritista, controlado por las criaturas que estoy conjurando. Es como si ellas decidieran el aspecto que prefieren... La frontera entre dos figuras adyacentes tiene una función doble y es complicada. A cada cual de sus límites, aparecen simultáneamente seres pero el ojo y la mente no se pueden ocupar de ambas formas a la vez y, por lo tanto, han de pasar rápida y continuamente de una a otra. M. C. ESCHER

[ img ] Cielo y agua 1, 1938, grabado en madera.

Utilizando diversos grados de blanco y negro, M. C. ESCHER elige peces y aves para dividir una superfície plana. Ambas formas se entrelazan y presentan un motivo doble: son peces y aves, pero llegan también a ser el cielo y el mar unos respecto a los otros en el límite entre nadar y volar. Queda sugerida la evolución de las especies como una forma de desarrollo y transformación. Sólo hay coexistencia en el "eje de simetria" horizontal.

Drawing Hands 1948 Lithograph

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besinos

Tiene que ser espectacular
[spoiler=Escher, de humana geometría]Arte Canal, la sala de columnas del Canal de Isabel II, bajo el cuarto depósito elevado, en la Plaza de Castilla, acoge desde mañana hasta principios de marzo El arte de lo imposible. La exposición muestra 135 obras del holandés Maurits Cornelis Escher (1898-1972), talento que, por la hondura de su quehacer, hizo estremecerse los cimientos mismos de la cultura europea. En su caso, la cultura visual que el dibujo procura, enriquecido con sus diseños, litografías y xilografías, que compendian una de las colecciones más deslumbrantes y revolucionarias de las surgidas en Europa y que el público madrileño tiene ahora ocasión única de contemplar.

Lo primero que atrae la atención de esta muestra es su escenario, ya que la obra de Escher encuentra cobijo en una de las salas madrileñas más singulares, la misma que acogiera las exposiciones Los guerreros de Xian o Faraón. En esta ocasión, los arquitectos catalanes Carlos Ferrater y su hijo Borja la han modificado sustancialmente, tanto, que el visitante no reconoce que bajo sus 144 columnas moraron entre noviembre de 2004 y enero del año siguiente diez soldados tallados en terracota, traídos de su sepultura en las planicies chinas, y que sus penumbras escondieron el rictus indescifrable de los señores del Nilo, huéspedes también de esta sala.

"Hemos querido establecer un diálogo respetuoso con nuestro invitado Escher", explica Carlos Ferrater. "Y para ello retrazamos este magnífico ámbito columnado con una nueva disposición, en diagonal, acorde con la descomposición regular del espacio que él aplicó". Proliferan los puntos de fuga, los espejos y trampantojos, ideados para fascinar de manera cómplice a niños y mayores. Las columnas originales de la sala de Arte Canal, de fuste cilíndrico, han sido revestidas con aparejos rectangulares, y los suelos, jaquelados unos y estampados los otros con figuraciones del autor. Los 2.000 metros cuadrados de superfie han sido segmentados en siete salas, así como con una Mezquita Isótropa y una Caja Mágica, que inducen en el visitante un gozoso devaneo óptico.[/spoiler]

[spoiler=Orígenes en la Alhambra]Pero, en su búsqueda para quebrar los férreos límites del perfil y el contorno, fue España, más precisamente, la Alhambra de Granada, el territorio de donde surgió, en 1936, el primer fogonazo del nuevo universo que su arte preludiaba, aún hoy cuajado de actualidad. El milagro sobrevino de su contemplación de los mocárabes que penden de los artesonados de La Alhambra, donde el mirar experimenta la duda más densa sobre su propia certeza, allí en lo alto teñida de ilusión por incrustarse en el abultado hondón donde la concavidad y la convexidad se confunden del todo.[/spoiler]

a ver si puedo acercarme , y si alguien va a verla y quiere contar que le ha parecido!!?? .

Gracias maittenass.

Beso